[유형 01] 약수와 배수

0058

다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: 9]는 [eqn: 54]의 약수이다.

② [eqn: 16]의 약수는 [eqn: 5]개이다.

③ [eqn: 378]은 [eqn: 4]의 배수이다.

④ 모든 자연수는 [eqn: 1]을 약수로 갖는다.

⑤ [eqn: 10]은 [eqn: 10]의 약수이면서 [eqn: 10]의 배수이다.

[유형 02] 소수와 합성수

0063

다음 수 중에서 소수의 개수를 [eqn: a], 합성수의 개수를 [eqn: b]라 할 때, [eqn: b-a]의 값을 구하여라.

[eqn: 1],  [eqn: 5],  [eqn: 9],  [eqn: 11],  [eqn: 15],  [eqn: 29],  [eqn: 31],  [eqn: 49],  [eqn: 55]

[유형 03] 소수와 합성수의 성질

0068

다음 중 옳은 것은?

① 가장 작은 소수는 [eqn: 1]이다.

② 합성수는 모두 짝수이다.

③ [eqn: 5]의 배수 중 소수는 없다.

④ 모든 합성수는 약수가 [eqn: 3]개 이상이다.

⑤ 두 소수의 곱은 홀수이다.

Ⅰ. 소인수분해

01 소인수분해

[유형 04] 거듭제곱으로 나타내기

0072

다음 중 옳은 것은?

① [eqn: 4 TIMES 4 TIMES 4=3 ^{4}]

② [eqn: 2 TIMES 2+3 TIMES 3 TIMES 5=2 ^{2} TIMES 3 ^{2} TIMES 5]

③ [eqn: 5 TIMES 5 TIMES 5 TIMES 7 TIMES 7=5 ^{3} TIMES 7 ^{2}]

④ [eqn: a+a+a+a=a ^{4}]

⑤ [eqn: {1} over {2} TIMES {1} over {2} TIMES {1} over {2} TIMES {1} over {2} = {4} over {2 ^{4}}]

[유형 05] 소인수분해하기

0078

다음 중 소인수분해한 것으로 옳은 것은?

① [eqn: 24=2 ^{2} TIMES 6]	② [eqn: 56=8 TIMES 7]

③ [eqn: 63=3 ^{2} TIMES 7]	④ [eqn: 144=2 TIMES 3 TIMES 24]

⑤ [eqn: 156=2 TIMES 6 TIMES 13]

[유형 06] 소인수 구하기

0081

다음 보기에서 소인수가 같은 것끼리 짝 지은 것은?

<보기>

㈀ [eqn: 28]    ㈁ [eqn: 70]    ㈂ [eqn: 98]    ㈃ [eqn: 126]

① ㈀, ㈁	② ㈀, ㈂	③ ㈁, ㈂

④ ㈁, ㈃	⑤ ㈂, ㈃

[유형 07] 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0085

[eqn: 600]을 소인수분해하면 [eqn: 2 ^{a} TIMES b TIMES 5 ^{c} `]이다. 이때 자연수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c`]에 대하여 [eqn: a+b-c]의 값을 구하여라.

[유형 08] 제곱인 수 만들기 ⑴

0089

[eqn: 126]에 자연수 [eqn: a]를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때, 가장 작은 수 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: 2]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 21]

[유형 09] 제곱인 수 만들기 ⑵

0094

[eqn: 135]에 자연수를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때, 곱할 수 있는 자연수 중 두 번째로 작은 자연수를 구하여라.

[유형 10] 소인수분해를 이용하여 약수 구하기

0099

다음 중 [eqn: 240]의 약수가 아닌 것은?

① [eqn: 2 TIMES 3]	② [eqn: 2 ^{3}]	③ [eqn: 2 ^{2} TIMES 5]

④ [eqn: 2 ^{3} TIMES 3 TIMES 5]	⑤ [eqn: 2 ^{2} TIMES 3 ^{2} TIMES 5]

[유형 11] 약수의 개수 구하기

0105

다음 중 약수가 가장 많은 것은?

① [eqn: 72]	② [eqn: 243]	③ [eqn: 2 ^{5} TIMES 11]

④ [eqn: 3 ^{2} TIMES 5 ^{2} TIMES 7]	⑤ [eqn: 3 ^{4} TIMES 7 ^{3}]

[유형 12] 약수의 개수가 주어졌을 때 지수 구하기

0110

[eqn: 2 ^{a} TIMES 3 ^{2}]의 약수의 개수가 [eqn: 15]일 때, 자연수 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

[유형 13] 약수의 개수가 주어졌을 때 곱해지는 수 구하기

쎈 수학1(상)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

0113

[eqn: 3 ^{4} TIMES a]의 약수의 개수가 [eqn: 10]일 때, 다음 중 자연수 [eqn: a]의 값이 될 수 있는 것을 모두 고르면?

(정답 2개)

① [eqn: 3]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 11]

④ [eqn: 2 TIMES 3 ^{3}]	⑤ [eqn: 3 ^{5}]

[유형 14] 약수의 개수가 주어진 자연수 구하기

0116

약수의 개수가 [eqn: 10]인 가장 작은 자연수를 구하여라.